Anfangswertproblem: s"(t)=-g, s(10s)=10m, s'(10s)=v(10s)=30m/s

Question

Aufgabe:

Habe folgende Aufgabe und Lösungsansatz:

Problem/Ansatz:

Habe ich bis hierhin richtig gerechnet? Wie geht es nun weiter? Was mache ich mit den Anfangswerten?

Answer 1

Bislang ist alles ok. Die Funktionen für die Geschwindigkeit und den Ort hat Du doch schon berechnet. Darin musst Du den Anfangswert einsetzen und die Konstnaten \( c_1 \) und \( c_1 \) berechnen.

Comments

Wenn ich das richtig verstanden habe, kann man mit

s"(t) → Beschleunigung

s'(t) → Geschwindigkeit

s(t) → Strecke

berechnen? Was wäre denn dieses g? Vielleicht die konstante Beschleunigung ≈ 9,81 m/s^2 ?

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So, habe die Aufgabe zu Ende gerechnet. Könnt ihr bitte drüberschauen, ob alles soweit in Ordnung ist:

Mir fiel diese Aufgabe bzw. dieses Thema sehr schwer. Ich mag überhaupt kein Mathe. Aber wenn man sich hinsetzt und lernt, macht es am Ende doch Spaß. Also Leute, keine Angst vor Mathe!

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Aloha :)

Offenbar wirfst du einen Gegenstand aus einer Höhe von \(-1221,95\)m mit einer Geschwindigkeit von \(128,1\)m/s [entspricht \(461\)km/h] senkrecht nach oben und überlässt ihn dann dem freien Fall... Klingt nicht so, als wenn es physikalisch real wäre.

Bist du sicher, dass die Anfangswerte so korrekt sind?

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Das was oben steht, ist die Aufgabe. Das ist eine Matheaufgabe ohne Textaufgabe. Ist denn rechnerisch alles korrekt?

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Hast du dir die Mühe gemacht meine Rechnung
einmal mit deiner Rechnung zu vergleichen ?

Dein Fehler ist in der 3.letzten Zeile
-9,81 * 10^2 / 2
du hast 10/2 = 5 berechnet
-9.81 * 5 = - 49.05
Du hast das Quadrieren vergessen
Richtig
-9,81 * (10^2 ) / 2 = - 490.5

Answer 2

Dies ist eine Aufgabe die physikalisches Wissen
benötigt.

Ein Körper wird gegen die Erdbeschleunigung ( g ) mit
einer Anfangsgeschwindigkeit von v0 aus einer
bestimmten Anfangshöhe s0 nach oben geworfen.

s ( t ) = ( - 1/2 * g * t^2 )  +  ( v0 * t )  +  s0
s ´ ( t ) = v = - g * t + v0
s ´´ ( t ) = -g

Erd-Beschleunigung
s ´´ ( t ) = g = 9.81

Geschwindigkeit
s ´( t ) = - g * t + v0
s ´( 10 ) = -9.81 * 10 + v0 = 30 m/s
v0 = 128.1 m/s

Weg
s ( t ) = ( - 1/2 * g * t^2 )  +  ( v0 * t )  +  s0
s ( 10 ) = ( - 1/2 * 9.81 * 10^2 )  +  ( 128.1 * 10 )  +  s0
= 10 m
s0 = -780.5

s ( t ) = ( - 1/2 * 9.81 * t^2 )  +  ( 128.1 * t )  - 780.5

Die Werte wurden mit einem Matheprogramm überprüft.