Ziel der Anfangswertproblem: ds/dx = e^{3x}-6cos5x+7sin5x mit s(o) =1

Question

Aufgabe:

ds/dx = e^{3x}-6cos5x+7sin5x mit s(o) =1

Hinweis: Bestimmen Sie jeweils zuerst das unbestimmte Integral der rechten Seite und erhalten daraus die allgemeine Lösung von s(t) bzw. i(t), die noch die Integrationskonstante C enthält. Durch Einsetzen der Anfangsbedingungen s(0)=1 bzw. i(2)= -1 lässt sich jeweils der Wert der Konstanten eindeutig berechnen.

Ich habe als erstes s bestimmt, wie geht es weiter? Es wäre doch zu einfach wenn es nur um die berechnung der Konstanten gehen würde oder ist genau das das Ziel?

Answer 1

Du sollst die Lösung der DGL incl. der Anfangsbedingung berechnen. (s(0)=1)

Was i(2)= -1 ist kann ich nicht sagen , i kommt in der Aufgabe nicht vor .ist das die ganze Aufgabe?

Falls es noch eine 2. DGL mit i gibt, ist das Prinzip das Gleiche.

Answer 2

"Hinweis: Bestimmen Sie jeweils zuerst das unbestimmte Integral der rechten
Seite und erhalten daraus die allgemeine Lösung von s(t) bzw. i(t), die noch
die Integrationskonstante C enthält. Durch Einsetzen der Anfangsbedingungen
s(0)=1 bzw. i(2)= -1 lässt sich jeweils der Wert der Konstanten eindeutig berechnen"

1.Zeile s´( x )
2.Zeile Stammfunktion ohne Integrationskonstante
s ( 0 ) = -1.06666
Da s ( 0 ) = 1 sein sein wäre die Integrationskonstante c = 31 / 15

Für
i ( 2 ) = -1  wäre die Integrationskonstante c = 136.30379