Mittels der Definition der Unendlichkeit nach Dedekind beweisen, dass N und R unendlich sind.
Als echte Teilmenge zur Abbildung auf N würden mir die durch 2 geteilten geraden Zahlen einfallen, auch wenn das etwas seltsam aussieht:
M := { x ∈ ℕ }
f: M -> ℕ , 2x/2 -> x
da ich damit gezeigt habe, dass die natürlichen zahlen unendlich sind und ich weiß, dass die natürliche und die rationalen Zahlen gleichmächtig sind, könnte ich doch einfach die Menge der natürlichen Zahlen auf die rationalen Zahlen abbilden und damit wäre auch die unenedlichkeit von R bewiesen, oder hab ich da einen Denkfehler?
M := { x ∈ ℕ }
f: ℕ -> ℝ , x -> x