Matrix lineare Algebra

Question

Kann mir jemand beim lösen dieser Aufgabe helfen?

Answer 1

; trennt Matrixzeilen

es muss gelten:

[3, 1; 1, -1] = a·[1, 1; 1, 0] + b·[0, 0; 1, 1] + c·[0, 2; 0, -1]   mit a,b,c ∈ ℝ

[3, 1; 1, -1] = [a, a + 2·c; a + b, b - c]

→ a = 3

a + b = 1 → b = -2 

b - c = -1 → c = -1    

( a+2c = = 1  passt dann einfach)

Gruß Wolfgang

Comments

vielen Dank. Aber ich verstehe nicht wie du da drauf kommst:

[a, a + 2·c; a + b, b - c]?

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 a·[1, 1; 1, 0] + b·[0, 0; 1, 1] + c·[0, 2; 0, -1] = [a, a + 2·c; a + b, b - c] 

Linke Seite ausrechnen → rechte Seite 

Ein wenig Matrizenrechnung muss man schon kennen :-)

Die Farben dienen oben nur zur Verdeutlichung, wo die Lösungen herkommen.

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Danke dir. Hab es jetzt verstanden. Darauf wäre ich ja nie gekommen