In Scheitelpunktform umformen

Question

Forme in Scheitelpunktform um und bestimme den Scheitelpunkt.

a) y= x^2-6x+9

b) y= x^2-4x-2

c) y= x^2+7x-3

Answer 1

y= x²-6x+9  = (x-3)^2 ---> S(3/0)

y= x²-4x-2 =x^2-4x+2^2-2^2-2 = (x-2)^2-6 --> S(2/-6)

y= x²+7x-3 = x^2+7x+3,5^2-3,5^2-3 = (x+3,5)^2-15,25 --> S(-3,5/-15,25)

Answer 2

Scheitelform:   y = (x - x_S)² + y_S

a)

y= x²- 6x + 9 = (x - 3)²   →  S(3|0)

b)

 y = x²- 4x - 2 = x² - 4x + 2² - 4 - 2 = (x - 2)² - 6   →  S(2|-6)

Hier musst du die "Hälfte des Faktors bei x zum Quadrat" addieren und dann wieder abziehen

c)  

y = x²+ 7x - 3 = x² + 7x + 3,5² - 3,5² - 3  =  (x + 3,5)² - 15,25      →   S(-3,5 | -15,25)

Gruß Wolfgang