Epsilon-Delta, wann ist der Grenzwert bewiesen?

Question

Ich habe Probleme zu erkennen, wann die Aussage bewiesen ist und warum? Kann mir das jemand kurz erläutern und meine Lösungen kontrollieren?

Comments

In deinem Beispiel hast du mit dem gewählten delta ja

9 - delta < x < 9 + delta

also   | x - 9 | < delta ⇒  ... wie man an den Umformungen sieht   | wurzel(x-5)  - 2  | < eps.

Answer 1

In der Def. steht ja zu jedem eps > 0 gibt es ein delta mit ......

Wenn du also die Umformung so gemacht hast, dass du siehst wie das delta von

dem eps abhängt, dann schreibst du einfach :

für delta = ................    ist die Bedingung aus der Def. erfüllt.   ENDE !