Unabhängige Ereignisse, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Oberstufe Mathe LK

Question

habe zwei aufgaben, bei denen ich Hilfe brauche..

1) In einer Anlage wohnen 738 Familien. 462 Familien sind mit dem PKW angereist, die restlichen mit dem Zug. Von den 396 Familien mit zwei oder mehr Kindern reisten 121 mit dem Zug. Ist das zur Anreise benutze Verkehrsmittel von der Kinderzahl abhängig ?

2) 3% der Bevölkerung sind zuckerkrank. Ein Test zeigt bei 96% der Kranken die Krankheit an. Bei den gesungen ergibt der Test 6% irrtümlich ein positives Ergebnis. Welcher Prozentsatz der Durchschnittsbevölkerung wird bei einem Massenscreening ein positives Testergebnis erhalten ?

Answer 1

1)

P(Z∩K) = 121 / 738   ≠   276 / 738 • 396 /738  =   P(Z) • P(K) →   abhängig

2)

P, N  Test positiv bzw. negatv

G, K  gesund bzw. krank

 P(P) = 0,97 • 0,06 + 0,03 • 0,96 

Gruß Wolfgang