P("mindestens eine(r) von beiden vergisst sein Schulbuch" =
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A) • P(B) (#)
= 0,2 + 0,3 - 0,2 • 0,3 = 0,5 - 0,06 = 0,44
(#) Hier muss man allerdings voraussetzen, dass A und B "stochastisch unabhängig" sind (sonst kann man die Lösung gar nicht ausrechnen).
Das ist keineswegs selbstverständlich, weil es durchaus realistische Gründe dafür geben kann, dass hier Abhängigkeiten bestehen (z.B. wenn beide Geschwister sind). Diese Voraussetzung fehlt deshalb in der Aufgabenstellung.
Gruß Wolfgang