9 Würfel Problem: Wahrscheinlichkeit ist, dass die 9 (x) Würfel alle Seiten (1, 2, 3, 4, 5, 6) anzeigen?

Question

ich habe zum Thema Stochastik eine Knobelaufgabe für euch, welche ich nicht zu lösen schaffe. Vielleicht könnt ihr mir helfen.

EDIT präzise Frage: Ich habe 9 (x) gewöhnliche Spielwürfel mit 6 Flächen. Ich werde diese Würfel auf einmal, und möchte wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die 9 (x) Würfel alle Seiten (1, 2, 3, 4, 5, 6) anzeigen. 

Ich habe 9 faire Würfel. Diese werde ich 1 Mal. Die geworfenen Würfel sollen alle möglichen Augenzahlen (1-6) mindestens einmal anzeigen. 

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für x Würfel? 

Comments

Danke, ja, mit der Formulierung habe ich es noch nicht so. Bin eher gelegenheitsmathematiker. 

Die Würfel werden auf einmal geworfen.

Mich interessiert das Problem primär mit dsn 9 würfeln. Sekundär wüsste ich gern, wie eine allgemeine Formel aussähe, bei der ich die Anzahl der geworfenen Würfel x variieren kann?

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Schreibe bitte einen Text, den ich in das Fragefeld kopieren kann und der deine Frage ganz genau stellt. Das erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass jemand eine Antwort auf dein Problem findet. 

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Ok, langsam:

Ich habe 9 (x) gewöhnliche Spielwürfel mit 6 Flächen. Ich werde diese Würfel auf einmal, und möchte wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die 9 (x) Würfel alle Seiten (1, 2, 3, 4, 5, 6) anzeigen.

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p  =  ∑ [n=0 bis 6]  (  (-1)^n · (6 über n) · (1 - n/6)^x  )

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Was ist n in der Formel? Anzahl der Würfelseiten?

Hat bisschen gedauert dass ich es verstanden habe, dankesehr 

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Kann mir jemand erklären wie die Formel zu Stande kommt? Also von der Logik her.

Answer 1

Hm,

ich bekomme mit der Formel von Gast hj2166 auf p=0.18904

Kamm mir a weng viel vor.

Habs deshalb auch maschinell überprüft, weil Nomen est Omen ;-)

Es sind 1905120 Treffer bei 6^9 Würfelbilder - es basst also!