realteil und imaginärteil a ist gesucht

Question

Für welche Werte von a liegt (1∠aπ / 2)^3  auf der 1) positiven,     2) negativen imaginären Achse?

Answer 1

wenn der Winkel 2*npi  +  pi/2 ist, auf der pos. im. Achse und bei

2*npi  +  3pi/2  auf der neg.

bei    (1∠aπ / 2)³  ist der Winkel 3*a*pi/2       

also für a=1 auf der neg. im. Achse

für a=2 reell

für a=3 auf der pos. im. Achse

für a=4 reell

für a=5 wieder wie bei a=1

also   auf der neg. im. Achse  für a ≡ 1 mod 4

  auf der pos. im. Achse  für a ≡ 3 mod 4