Es gibt keine ganzen Zahlen k,m 6= 0, so dass 10^k = 4^m

Question

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Hab nicht mal ein Ansatz wie ich anfangen könnte, könnt ich bitte helfen

Comments

Ich verstehe deine Schreibweise nicht
k,m 6= 0
heißt das 6m = 0?
oder k*m*6=0?
Bitte mach das etwas klarer, sonst verstehe ich den Sinn der Aufgabe nicht.

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da sollte eig. k, m ≠ 0 sein

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Gut, das habe ich schon berücksichtig, in dem k, m ∈ℕ sind. Bei -k, -m sollte es auch nicht funktionieren, da es ja nur der Kehrwert ist, also gleiche Primfaktoren.

Answer 1

Man muss beide Seiten als Potenzen vom Primfaktoren betrachten.

10^k besteht immer auf 2^k * 5^k und 4^m hat nur die Faktoren 2^2m Daher kann die Gleichung für natürliche Zahlen nicht gelten, da 10^k  immer den Teiler 5 hat, welcher in 4^m  niemals auftauchen kann.

Comments

sry für die schreibweise, dass sollte eig. k, m ≠ 0 sein

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danke für deine hilfe :)