Nochmal eine kurze Frage zum Thema vereinfachen von Wurzeln

Question

leider verstehe ich immer noch nicht genau wie ich eine solche Gleichung/Term vereinfachen kann.

Könnte mir dass nochmal einer erklären.

Answer 1

g)

1/√9 = 1/3.

√49 = 7

Lösung: 7/3 * ( √3 / 7 )

h)

√15 = √5 * √3

√0.75 = √3/4 = ( √3 / √4 ) = ( √3 / 2 )

Lösung:

( √3 / 2 )* √24 oder anders:

( √3 / 2 ) * 2√6

= √18

Answer 2

 

wegen √a • √b = √(a•b)  und  √a / √b  =  √(a/b) kannst du jeweils alle Wurzeln unter einer Wurzel zusammenfassen:

a)  ...  =  √( 1/7 • 1/9 • 49 )  = √1  = 1            

b)  ...  =  √( 0,75 • 8 • 15 / 5 ) = √18 = √(2•9) = √2 • √9 = 3 • √2

Gruß Wolfgang

Comments

Bei a) lese ich 3/7 statt 1/7. Aber die Qualität ist nicht wirklich berauschend.

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Mit Ersterem hast du vielleicht, mit Letzterem ganz sicher recht :-)

Answer 3

Aufgabe g)

√(3/7) = √3/√7

1/√9= 1/3

√49=7

----->√3/√7 * 7/3

=√3/√7  |*√7/√7

=(√21)/7 * 7/3

=√21/3

Answer 4

Hi, bei g) lohnt es sich, die Wurzel nach außen zu ziehen:$$ \sqrt { \frac { 3 }{ 7 } } \cdot \frac { 1 }{ \sqrt { 9 } } \cdot \sqrt { 49 } = \sqrt { \frac { 3 }{ 7 } \cdot \frac { 1 }{ 9 } \cdot \frac { 49 }{ 1 }} = \sqrt { \frac { 7 }{ 3 } }. $$Ähnlich bei h).
Im übrigen sind das keine Gleichungen, sondern Terme.