Lineare Gleichungen nach Additionsverfahren

Question

3k-6m=15

-1/2k+m=-5/2

Lösung im Additionsverfahren

Answer 1

Hallo

3k-6m=15

-1/2k+m=-5/2 |-6

-----------------------

3k-6m=15

-3k +6m =-15

---------------------

Beide Gleichungen addiert :

0=0

.------>Es gibt unendlich viele Lösungen.

Answer 2

3k - 6m = 15

-1/2 • k + m = - 5/2

wenn du die 2. Gleichung mit -6 multiplizierst, hast du

 3k - 6m  =   15

Beide Gleichungen sind also gleichwertig. Zu jedem m∈ℝ kann man ein passendes k ausrechnen. Es gibt also unendlich viele Lösungspaare (k|m)

Gruß Wolfgang

Answer 3

3k-6m=15            |:3

-1/2k+m=-5/2    |*2

------------------------

k - 2m = 5

-k + 2m = -5

---------------------

0  = 0

L = { (k|m) ∈ ℝ^2 |  k - 2m = 5 }