Zeigen sie, dass es Werte c gibt, für die f (c) gleich pi ist.
f (x)= x^3-8x+10
Ich darf den Zwischenwertsatz verwenden, die Übung gehört zum Themenbereich "Stetigkeit".
Ich habe umgestellt: 0= f (x)-pi und dann Probewerte eingesetzt. Einmal f (-2)=0,86 und f (-2.1)=-0.30
Da die Funktion stetig ist, müsste dir Funkion, aufgrund des Zwischenwertsatzes, jeden möglichen y-Wert annehmen. Zwischen [-2,2.1] wechselt das Vorzeichen, somit muss es auch eine Lösung für dir obige Gleichung. Hier meine Frage, ist es so angemessen begründet? Und, könnte ich auch damit argumentieren, dass f (-1,5)= 4,98 ist und f (2)=0,86, dann müsste doch die Funktion zwischen diesen Werten ebenfalls den Wert pi annehmen, für ein c wegen des Zwischenwertsatzes oder?