Quadrat umrandet von Kreis im großen Quadrat

Question

Wie groß ist die Flaeche im kleinen Quadrat,wenn die Seite im großen 200m beträgt?

Comments

wieso ist die halbe Diagonale im kleinen Quadrat 100 m?

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Vielleicht kann man den Pythagoras nutzen. (?)

Wie sieht das genau aus?

Hast du denn schon eine schöne Skizze gemacht? Wenn ja: Lade sie hoch.

Answer 1

Die halbe Diagonale des kleinen Quadrates ist

der Kreisradius, also 100m

also kleine diagonale d = 2*100m = 200m

also Seite a  wegen d = a*√2 

                  a = d / √2   =  200 / √2   m

also Fläche a^2 = 40000/2  m^2 = 20000 m^2

               

Comments

Skizze Quadrat im Kreis:

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Die Linie von M nach A ist der Kreisradius.

Das ist die halbe Diagonale im kleinen Quadrat.

Gleichzeitig ist der Radius  auch die Linie von M bis zum

Mittelpunkt von GH, deshalb 100m lang.

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Gefragt ist nach der Flaeche des kleinen Quadrats wobei die Seiten im großen 200m sind. Mir ist noch nicht klar warum die kleine Diagonale 200m beträgt.

Dankeschön im voraus

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Die 200m sind z.B. von F nach G

wenn du jetzt die Mittelpunke von HG und EF

einzeichnest und nennst die K und L, dann ist die

Linie von K über M nach L auch 200m.

Und sie ist zugleich der Durchmesser des Kreises.

Und das ist zugleich die Diagonale des kleinen

Quadrates.