durschnittliche Verzinsung von Guthaben

Question

Ein Sparbuch weißt jeweils zum 31.12 eines Jahres

(die 4 Zahlen links) Guthaben aus.

Während der einzelnen Jahre wurden Beträge

weder eingezahlt noch abgehoben.

Wie hoch ist die durchschnittliche Verzinsung des Kapitals?

Ich bin auf ca. 3,93%, gekommen (siehe Foto), allerdings gab es bei der Kontrolle  meine leichte Abweichung. Vielleicht kennt einer einen einfacheren Rechenweg?

Comments

Ein Kapital von 1205.4 ist in 4 Jahren auf 1506.18 angewachsen

K ( t ) = K0 * f ^t
1506.18 = 1255.4 * f^4
f^4 = ( 1506.18 / 1255.4 )
f =  ( 1506.18 / 1255.4 )^{1/4}
f = 1.0466
4.66 %

Probe
1506.18 = 1255.4 * 1.0466^4  | stimmt

Answer 1

Hi

von Betrag 1 zu wächst das Geld um 4%, von 2 zu 3 um 3% und von 3 zu 4 um 5%:

Meine Rechnung:   ³√(1,04*1,03*1,05) ≈ 1,039967

Das Kapital wächst also durschnittlich um ungefähr 4%.