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Max legt einmalig einen Betrag von 9060 GE auf ein Sparbuch, das mit einem nominellen Zinssatz von 5% kontinuierlich verzinst wird.
Wie groß ist das durchschnittliche Guthaben zwischen dem sechsten und dem neunzehnten Jahr ab Beginn der Einzahlungen?
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Nach  6Jahren ist das Gutahben :

K 6 = 9060 *( 1 + 5% )6 =12141,2665

K19= 9060 (1+5%  )19      =22894,16

Das durchschnittliche Guthaben ist

K6 +(K19 - K6) /2 =17517,71325

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Stimmt diese Berechnung? Bei mir kommt nämlich nicht das richtige Ergebnis heraus.

Es soll denke ich kontinuierlich und nicht jährlich verzinst werden.

Und Der Durchschnittswert ist denke ich auch nicht der Mittelwert des Anfangs und Endbetrages.

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1/(19 - 6)·∫(9060·EXP(0.05·x), x, 6, 19) = 17225.86 GE

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