Durchschnittliches Guthaben bei Verzinsung berechnen

Question

Max legt einmalig einen Betrag von 9060 GE auf ein Sparbuch, das mit einem nominellen Zinssatz von 5% kontinuierlich verzinst wird.
Wie groß ist das durchschnittliche Guthaben zwischen dem sechsten und dem neunzehnten Jahr ab Beginn der Einzahlungen?

Answer 1

Nach  6Jahren ist das Gutahben :

K ₆ = 9060 *( 1 + 5% )⁶ =12141,2665

K₁₉= 9060 (1+5%  )¹⁹      =22894,16

Das durchschnittliche Guthaben ist

K₆ +(K₁₉ - K₆) /2 =17517,71325

Comments

Stimmt diese Berechnung? Bei mir kommt nämlich nicht das richtige Ergebnis heraus.

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Es soll denke ich kontinuierlich und nicht jährlich verzinst werden.

Und Der Durchschnittswert ist denke ich auch nicht der Mittelwert des Anfangs und Endbetrages.

Answer 2

1/(19 - 6)·∫(9060·EXP(0.05·x), x, 6, 19) = 17225.86 GE