stochastische Konvergenz

Question

Sei Xn eine stochastisch konvergente Folge von Zufallsvariablen.

Ist der Grenzwert P-f.s eindeutig bestimmt ? (mit gegenbeispiel oder  beweis)

,

Ich weiß, dass der Grenzwert eindeutig bestimmt ist. aber wie kann ich beweisen??

ich würde mich über jede Tipp freuen

Comments

Indem du bspw. annimmst, dass es zwei Grenzwerte gibt und zeigst, dass diese gleich sein müssen.

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sei Xn→ X und Xn→YXn ist stochastisch Konvergenz d.hlim P( ιXn-Xι) = 0 und  lim P( ιXn-Yι)  = 0 zu zeigen : P( X=Y) = 1 
aber wie komme ich auf P(...) = 1 ?? 

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hat jemand eine idee ?? :-)