schnittpunkte von kurven

Question

Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe

f(x)=1/20X³-3/8x²+2=-1/10x²+x+2

Ich muss aus dieser gleichung die Schnittpunkte ausrechnen weiß aber nicht wie ich anfangen soll!

Answer 1

1/20·x³ - 3/8·x² + 2 = - 1/10·x² + x + 2

x³ - 7.5·x² + 40 = - 2·x² + 20·x + 40

x³ - 5.5·x² - 20·x = 0

x·(x² - 5.5·x - 20) = 0

x = 0 oder x = -2.5 oder x = 8

Nun in eine Funktionsgleichung einsetzen

y(0) = - 1/10·0² + 0 + 2 = 2

y(-2.5) = - 1/10·(-2.5)² + (-2.5) + 2 = -1.125

y(8) = - 1/10·(8)² + (8) + 2 = 3.6

Answer 2

f(x)=1/20X³-3/8x²+2=-1/10x²+x+2  | -2

1/20X³-3/8x²=-1/10x²+x  |  +1/10x² -x

1/20X³-3/8x² +1/10x² -x =0

1/20X³-3/8x² +1/10x² -x =0 |*20

x³ -7.5 x²+2 x²-20x=0

x³ -5.5 x² -20 =0 ->x ausklammern

x( x² -5.5 x -20)=0

x_1=0

 x² -5.5 x -20=0 ->PQ-Formel

x_2.3= 2.75 ± 5.25

x_2= 8

x_3= -2.5

Nun noch die 3 Werte in einer der beiden Gleichungen einsetzen und Du hast die 3 Punkte.

P1 (0: 2)

P2 (8: 3.6)

P3(  -2.5; -1.125)