Altersrätsel berechnen hilfe

Question

Die Eiche ist jetzt doppelt so alt wie die Tanne damals war, als die Eiche so alt war, wie die Tanne jetzt ist.
Wenn die Tanne so alt ist, wie die Eiche jetzt ist, dann sind beide zusammen 1917 Jahre alt.
Wie alt sind beide jetzt?

Answer 1

Variablen:

• E_j: jetziges Alter der Eiche
• E_d: damaliges Alter der Eiche
• E_z: zukünftiges Alter der Eiche
  
• T_j: jetziges Alter der Tanne
• T_d: damaliges Alter der Tanne
• T_z: zukünftiges Alter der Tanne

Gleichungen:

> Die Eiche ist jetzt doppelt so alt wie die Tanne damals war, ...

     E_j = 2·T_d

> als die Eiche so alt war, wie die Tanne jetzt ist.

     T_j = E_d

> Wenn die Tanne so alt ist, wie die Eiche jetzt ist, ...

     T_z = E_j

> dann sind beide zusammen 1917 Jahre alt.

     T_z + E_z = 1917

Da Tanne und Eiche gleich schnell altern (jede wird jedes Jahr genau ein Jahr älter :-) ) gilt außerdem noch:

     E_z - T_z = E_d - T_d

     E_j - T_j = E_d - T_d

Löse das Gleichungssystem.

Comments

Hallo oswald,
Danke für die Antwort. Den Ansatz hatte ich auch schon so gehabt, aber ich komme nicht auf das Ergebnis.
Wie Alt die Eiche und die Tanne nun ist. :-(

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Die Eiche ist 852 Jahre alt, die Tanne ist 639 Jahre alt.