Kostenkehre und Grenzkosten

Question

Die Kosten eines Betriebs zeigen einen s-förmigen Verlauf und lassen sich annährend durch die kubische Polynomfunktion mit K(x)=0.02x^3-1.25x^2+35x+500 beschreiben.
a) Ermitteln Sie die Kostenkehre und die Grenzkosten in der Kostenkehre.
b) Ermitteln Sie das Betriebsoptimum und zeigen Sie, dass im Betriebsoptimum die Stückkosten gleich der Grenzkosten sind.
c) Der Betrieb verkauft sein Produkt um den Preis p=48 GE/ME. Ermitteln Sie die zugehörige Erlös- und die Gewinnfunktion und berechnen Sie die Gewinngrenze und den maximalen Gewinn.

Answer 1

a) K ''(x) = 0

Ermittle diese Stelle.

und setze sie ein in K '(x).

BO kannst du googeln.  Stückkosten = K(x)/x


c) E(x) = 48x

G(x) = E(x)-K(x)

gewinngrenze: G '(x) =0

max. Gewinn: Maximumstelle in G(x) einsetzen.

Comments

laut meiner Lösungen kommen bei c) 17,42 ME; 66,62 ME; 796,46 GE raus. Ich hab aber schon einiges probiert und es kommt nie das richtige raus.

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Du musst dich verrechnet haben:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=48x-%280.02x^3-1.25x^2%2B35x%2B500%29%3D0

https://www.wolframalpha.com/input/?i=derive48x-%280.02x^3-1.25x^2%2B35x%2B500%29%3D0