Wie kriege ich die Normalform mit Buchstaben in die Scheitelpunktform?

Question

Hallo ich brauche hilfe beim umformen dieser gleichungen!

Ich versteh nicht wie ich das mit Bustaben umformen soll!!

1.) f(x)= x ²+ ax + b

2.) f(x)= ax ²+ bx + c

Danke :D

Comments

Benutze z.B. die quadratische Ergänzung. Verallgemeinere bei a) dieses Beipiel:

Answer 1

1)

x^2+ax+(a/2)^2-(a/2)^2+b

= (x+a/2)^2-a^2/4+b

2)

=a(x^2+(b/a)*x)+c

a(x^2+(b/a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2))+c

a(x+(b/2a))^2-b^2/4a+c

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Die Lösung zu Aufgabe 2. ist falsch.

Answer 2

1.)

f(x)=x²+ax+(a/2)²-(a/2)²+b

     =(x+a/2)² -a²/4 +b

Answer 3

1.) f(x)= x ²+ ax + b

   f(x)= x ²+ ax +(a/2)² + b - (a/2)²

   f(x) = (x+a/2)² + (b-(a/2)²)

2.) f(x)= ax ²+ bx + c

    f(x)= x ²+ (b/a)x + (c/a)

   f(x)= x ²+ (b/a)x + (b/(2a))² - (b/(2a))² + (c/a)

Comments

Das kann so nicht stimmen. du muss a ausklammern, damit taucht a als Faktor auf.