höhere differenzierbarkeit definition?

Question

ich hab da mal eine Frage und zwar ich brauche die exakte definition von höheren ableitungen (z.b. zweite ableitung) einer funktion f:R^n->R^n .

ich habe im internet recherchiert aber finde irgendwie nicht das was ich brauche....:(

könnte mir jemand bitte helfen?

 

Answer 1

Soll das wirklich eine Funktion von R^n nach R^n sein? (vektoriell in beliebiger Dimension?)

Mehrdimensional gibt es eher die partiellen Ableitungen.

Eindimensional: Mehrfach ableiten heisst nichts anderes als mehrmals nacheinander die Definition der eindimensionalen Ableitung benutzen.

Comments

ups eine soll von R^n - > R sein is mir ein fehler reingerutscht.

also bei uns is das so, dass man die definitionen auswendig lernen soll die werden dann in der klausur abgefragt. aber eine exakte definition von den höheren ableitungen habe ich leider nicht :(

und im internet habe ich auch nichts dazu gefunden leider oder hab einfach nicht richtig geschaut keine ahnung für hilfen wäre ich sehr dankbar

Gruß

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Ich vermute nun, dass du partielle Ableitung von Funktionen f: R^n --> R meinst.

https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung#Ableitungen_von_mehrdimensionalen_Funktionen

Auch hier kann man die Definition für Mehrfachableitungen iterativ benutzen.

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ok danke dir ich versuche mich noch einmal mit der definition auseinanderzusetzen :)

gruß