Hi,
wie geht das?
Die Ableitung der Funktion f : R ∖ {0} → R, x ↦ 1/x über die Definition der Differenzierbarkeit bestimmen?
Da betrachtest du
(f(x+h) - f(x)) / h = ( 1 / (x+h) - 1(x) ) / h = ( x - (x+h) ) / x * (x+h) * h
= -h / x * (x+h) * h = 1 / x * (x+h)
und für h gegen 0 ist das - 1/x^2
Wie bist du darauf gekommen? Ich versteh das gerade nicht.
Differenzierbarkeit kann man auf manche Weise definieren.
Eine Def. ist:
Wenn für h gegen 0 der Grenzwert von (f(x+h) - f(x)) / h
existiert, ist die Funktion bei x differenzierbar und der Grenzwert
ist f ' (x) .
Ein anderes Problem?
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