Hallo Lana,
x4- 8x3+18x2 = 0
⇔ x2 • (x2 - 8x + 18) = 0
Ein Produkt ist genau dann gleich 0, wenn mindestens einer der Faktoren gleich 0 ist:
⇔ x = 0 oder x2 - 8x + 18 = 0
x2 - 8x + 18 = 0
x2 + px + q = 0
pq-Formel: p = - 8 ; q = 18
x1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)
x1,2 = 4 ± \(\sqrt{(4)^2 -18}\) [ = 4 ± i • √2 , also komplexe Zahlen ]
Wegen der negativen Zahl unter der Wurzel gibt es keine weiteren reellen Lösungen.
x = 0 ist also die einzige reelle Lösung
Gruß Wolfgang