Hessische Normalform Abstandsproblem Punkt auf Geraden Abitur

Question

kann mir jemand bitte die 2.3 erklären?

Ich stecke hier noch am Anfang und komme nicht weiter.

ges: K (-15/15/zK)

Ebene FGI : 4y+3z=120

Comments

Hat sich erledigt.

9=|(4*15+3zK-120)|/Wurzel(4^2+3^2)

mit allgemeinen Gleichungslöser nach zK umstellen und es kommt 5 raus.

Answer 1

E: 4·y + 3·z = 120

Abstandsformel der Ebene

d = |4·y + 3·z - 120| / √(4^2 + 3^2) = 9

Nun für (x ,y, z) Den Punkt (-15, 15, z) einsetzen

d = |4·(15) + 3·z - 120| / √(4^2 + 3^2) = 9 --> z = 35 ∨ z = 5

Hier kommt nur der Wert z = 5 in Frage weil z = 35 ja über dem Punkt I wäre.