A(2,1 ,3 ) B (9, 6, 6 ) C (1,4 ,7 )
a.) Fläche des Dreiecks
a.) 1/2 |AB× AC| = ( -4 , 15,5, - 13 )
Ist so noch nicht genug. Du hast den Betrag nicht berücksichtigt. Also noch √(4^2 + 15.5^2 + 13^3) berechnen. Falls du
1/2 (AB× AC) = ( -4 , 15,5, - 13 ) richtig ausgerechnet hattest.
b.) g (AB;C) :X = C + t * AB
Was du hier angibst ist eine Geradengleichung und keine Gleichung für eine Fläche.
b.)Parameterdarstellung der durch A, B, C definierten Ebene E1
E1 : r = OA + t*AB + s*AC, t,s Element R. (Rest sind Vektoren, wobei r = (x,y,z) )
c.) Hessesche Normalform von E1
b) erst mal in Koordinatenform umwandeln und dann in HNF.
d.)Winkel zw. Ebene E1 und E2 wobei E2 : 35x +22y +18z -37 = 0
Berechne den Winkel zwischen n2 = ( 35, 22, 18) und n1 = AB x AC am schnellsten via Definition des Skalarprodukts.
e.) Abstand des Punktes P ( -1, 0 ,4 ) von E1 ?
muss ich für den Abstand meine Punkte in die gegebene Ebene einsetzen ?
Nein in der HNF für E1, die du bei c) bestimmt hast.
