Aufgabe:
Bestimmen Sie den Grenzwert a der Folge (an) mit $$ a _ { n } = = \frac { n } { n + 2 } $$
Geben Sie für ε = 10-1 und ε = 10-3 jeweils ein n0 an, so dass | an-a | < ε für alle n ≥ n0 gilt.
Ich habe die höchste Potenz n gekürzt, daraus folgt dann
$$ a _ { a } = \frac { 1 } { 1 + \frac { 2 } { n } } $$
Daraus folgt
$$ \lim _ { n \rightarrow \infty } a _ { n } = \frac { \lim _ { n \rightarrow \infty } 1 } { \lim _ { n \rightarrow \infty } 1 + 2 \lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 1 } { n } } = \frac { 1 } { 1 + 2 ^ { * } 0 } = 1 $$
Nun muss das n0 bestimmt werden.
| an - a | = | an - 1 | < ε für alle n ≥ n0.
Hier weiß ich nicht weiter.
