Basis von Untervektorraum, EZS bestehend aus Matrizen

Question

hab eine eventuell doofe Frage. Ich weiß, dass man die Basis eines Untervektorraums bestimmt indem man die linear unabhängigen Elemente findet.

Jetzt habe ich das Erzeugendensystem eines Untervektorraums in Form von 5 2x2 Matrizen erhalten. Wie genau forme ich diese Matrizen in ein LGS um, damit ich die linear unabhängigen Matrizen finde und somit die Basis?

Answer 1

schreib einfach die Matrizen der Form

ab
cd

als Vektoren der Form

a
b
c
d

und rechne damit.

Zur Begründung schreibst du: Ich verwende die Koordinaten der Matrizen bzgl der Basis

10      01     00      00
00      00     10      01