Stetigkeit f(x):=x^2 - 2x + a für x≠1; =-1 für x=1. a bestimmen so dass die Funktion auf R stetig ist

Question

f(x) = x^2 -2*x +a    x ist nicht gleich 1
          -1.                    x =1
bestimme a ( gehört zu R ) dass die Funktion auf R stetig ist

Answer 1

Hi, bestimme a in der Gleichung F(1) = -1.

Answer 2

Hi,

ich darf die folgende Mitteilung machen, dass die Funktion f(x) = x^2 - 2x + a immer stetig ist für alle a ∈ ℝ \ {+∞, -∞}.

MfG

Mister

Comments

Mag sein, aber hier wurde f(1) = -1 festgelegt, so dass die Stetigkeit in der Stelle 1 nicht immer gegeben ist.

Und wieso schreibst du "\ {+∞, -∞}"?

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Hi,

in diesem speziellen Fall (f(1) = -1) muss ich sagen, dass die Funktion... stetig ist.

MfG

Mister

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Ich schreibe ohne +/- unendlich, weil a diese Werte (streng genommen als Grenzwert einer Folge) nicht annehmen sollte.

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Die Funktion ist allerdings nur für eine ganz bestimmte Wahl von a stetig. Und natürlich nimmt eine reelle Zahl nicht die Werte +∞ oder -∞ an...