Stetigkeit von der Funktion f(x):= 1/(x-1) für x≠1 und f(1):=7.

Question

Aufgabe:

f(x)= 1/(x-1). für x ungleich 1

         7.     für x=1

brechnen sie lim x gegen 1 und lim x gegen 0

in welchen Punkten ist f stetig?
Problem/Ansatz:

Hilfe bitte!!

Comments

Kann es sein, dass Du vergessen hast zwei Klammern um "x-1" abzuschreiben?

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Ja stimmt sollte heißen 1/(x-1)

Answer 1

Ich hoffe ich interpretiere die Frage richtig

geteilte Funktion
f ( x ) = 1/(x-1). für x ungleich 1
und
         = 7    für x=1

Grenzwerte
lim x -> 1 (-) [ 1( (x-1) ] = 1 / ( 0.999... - 1 ) = 1 / - 0.00..1
lim x -> 1 (-) = - ∞

lim x -> 1 (+) [ 1( (x-1) ] = 1 / ( 1.0001 - 1 ) = 1 /  0.00..1
lim x -> 1 (+) = + ∞

Die Funktion ist bei x = 1 nicht stetig.

brechnen sie .. lim x gegen 0
der lim braucht nicht berechnet zu werden da x = 0
berechnet werden kann
f ( 0 ) = 1/(0-1).  = -1