Nullstellen Kurvendiskussion

Question

habe jetzt bei den nullstellen bei x^2   x1=0  , aber wegen dem ^2 wären das doch zweifache Nullstellen also müsste es insges heißen x1=0 x2=0 x3=-1,41 und x4= -1,41 oder?

Answer 1

x²= 0    | √

x= ±√0

x1=√0=0   x2= -√0=0

Es gibt noch zwei weitere Nullstellen und zwar:

   x3=√2    und x4= -√2

Insgesamt gibt es also 4 Nullstellen.

Übrigens eine doppelte Nullstelle erkennst du daran, dass sie die x-Achse nicht schneidet, sondern berührt.

~plot~x^4-2x^2~plot~