Aufgabe:
4x^3+8x^2-1x-2
Problem/Ansatz:
Wie berechnet man die nullstellen verstehe das nicht.
Alternativ ausklammern:$$4x^3+8x^2-x-2=4x^2(x+2)-(x+2)=(4x^2-1)(x+2)=(2x-1)(2x+1)(x+2).$$
Dieses scharfe Auge ist leider nicht jedem gegeben...
Schöne Idee.
die 1. Nullstelle mußt du raten ,hier x1 =-2
führe dann eine Polynomdivision aus:
(4x^3 + 8x^2 - x - 2) : (x + 2) = 4x^2 - 1 4x^3 + 8x^2 —————————————————————— - x - 2 - x - 2 ———————— 0
->
4x^2-1=0
--->x2.3= ± 1/2
Die erste Nullstelle x=-2 erraten. Dann Polynomdivision
(4x3+8x2-1x-2):(x+2)
Dann Ergebnis =0 und quadratische Gleichung lösen.
Probiere die Teiler des Absolutgliedes -2.
(Mache also die Probe, ob 2 oder 1 oder -1 oder -2 eine Nullstelle sein kann.)
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