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Aufgabe:

4x^3+8x^2-1x-2


Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die nullstellen verstehe das nicht.

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Alternativ ausklammern:$$4x^3+8x^2-x-2=4x^2(x+2)-(x+2)=(4x^2-1)(x+2)=(2x-1)(2x+1)(x+2).$$

Dieses scharfe Auge ist leider nicht jedem gegeben...

Schöne Idee.

3 Antworten

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Beste Antwort

die 1. Nullstelle mußt du raten ,hier  x1 =-2

führe dann eine Polynomdivision aus:

(4x^3  + 8x^2  - x  - 2) : (x + 2)  =  4x^2 - 1 
4x^3  + 8x^2         
——————————————————————
              - x  - 2
              - x  - 2
              ————————
                      0

->

4x^2-1=0

--->x2.3= ± 1/2

Avatar von 121 k 🚀
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Die erste Nullstelle x=-2 erraten. Dann Polynomdivision

(4x3+8x2-1x-2):(x+2)

Dann Ergebnis =0 und quadratische Gleichung lösen.

Avatar von 123 k 🚀
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Probiere die Teiler des Absolutgliedes -2.

(Mache also die Probe, ob 2 oder 1 oder -1 oder -2 eine Nullstelle sein kann.)

Avatar von 55 k 🚀

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