Kurvendiskussion nullstellen

Question

Aufgabe:

4x^3+8x^2-1x-2

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die nullstellen verstehe das nicht.

Comments

Alternativ ausklammern:$$4x^3+8x^2-x-2=4x^2(x+2)-(x+2)=(4x^2-1)(x+2)=(2x-1)(2x+1)(x+2).$$

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Dieses scharfe Auge ist leider nicht jedem gegeben...

Schöne Idee.

Answer 1

die 1. Nullstelle mußt du raten ,hier  x₁ =-2

führe dann eine Polynomdivision aus:

(4x^3  + 8x^2  - x  - 2) : (x + 2)  =  4x^2 - 1 
4x^3  + 8x^2         
——————————————————————
              - x  - 2
              - x  - 2
              ————————
                      0

->

4x^2-1=0

--->x_2.3= ± 1/2

Answer 2

Die erste Nullstelle x=-2 erraten. Dann Polynomdivision

(4x³+8x²-1x-2):(x+2)

Dann Ergebnis =0 und quadratische Gleichung lösen.

Answer 3

Probiere die Teiler des Absolutgliedes -2.

(Mache also die Probe, ob 2 oder 1 oder -1 oder -2 eine Nullstelle sein kann.)