Oskar geht gerne angeln. Wahrscheinlichkeit, höchstens 1x erfolgreich ist?

Question

Oskar geht gerne angeln. Bei seinem Stamm-Teich liegt die Wahrscheinlichkeit für einen erfolgreichen Angeltag bei 20 Prozent.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 18 Angeltagen höchstes 1 Mal erfolgreich ist?

 

kein mal: 0.20⁰ * (1-0.20)^18-0 = 0.018014399

ein mal: 0.20¹ * (1-0.20)^18-1 = 0.0045036

zusammenzählen= 0.022517999 -> Ergebnis ist jedoch falsch!!! richtige Lösung?

Answer 1

ein mal: (18 über 1)  * 0.20¹ * (1-0.20)^18-1 = 18·0.2^1·0.8^17 = 0.08106479329

∑(COMB(18, k)·0.2^k·0.8^{18 - k}, k, 0, 1) = 0.09907919180

Answer 2

Du hast die Bernouilli-Formel falsch (oder etwa gar nicht?) abgewendet.