0 Daumen
570 Aufrufe


die Kurve f(x)=(a-x)^{1/3} soll um die y-Achse rotieren.
Zuerst bilde ich die Umkehrfunktion.
Wie ermittle ich dann die Grenzen?
Avatar von
das soll heißen 3. Wurzel aus (a-x), etwas unleserlich dargestellt

2 Antworten

0 Daumen

Das hier ist y = (5-x)1/3 
Die Grenzen sind y=0 und y = 51/3 ≈ 1.70998
Du brauchst deshalb 0 und a1/3 als Grenzen.

Die Umkehrfunktion kannst du selbst ermitteln. (oder?)

Avatar von 162 k 🚀
Die Umkehrfunktion kann ich ermitteln.
Warum nimmt man von (5-x)^{1/3} die 5, weil das eine Nullstelle ergeben würde, wenn man die einsetzt?
Auf der y-Achse ist x=0.

y = (a-0)^{1/3} = a^{1/3}
0 Daumen

y = (a - x)1/3

Umkehrfunktion bilden:

a - x = y3
x = a - y3
y = a - x3

Für die Grenzen überleg dir mal, wie diese Funktion aussieht. Überleg dir auch in welchen Grenzen die Originalfunktion definiert ist.

Die Grenzen sollten sicher von 0 bis nur Nullstelle sein. 

y = a - x3 = 0
x = a1/3

Ich skizziere mal die Umkehrfunktion.

Avatar von 491 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage