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f(x) = (1+6x)/(3x+2)

Benötige eine norm-gerechte Rechnung zum einprägen.

Vielen Dank liebe Community! :)

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Nullstellen des Zählers

1+6x = 0 --> x = -1/6

Nullstellen des Nenners

3x+2 = 0 --> x = -2/3

Polstelle ist bei -2/3 mit VZW, weil dieses eine einfache Nullstelle ist.

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Danke für die schnelle Antwort, hätte da jedoch noch 2 Fragen:

Ist der Definitionsbereich dann:

D = R \ {-1/6; -2/3}     ?


Und wie kann ich den VZW nun beweisen, bzw. wie könnte ich das in einer Klausur darstellen.

LG

Es darf nur der Nenner nicht Null werden. Daher brauchst du nur die -2/3 aus dem Definitionsbereich nehmen

D = R \ {-2/3}

Du kannst das so wie ich begründen. Damit das eine gerade Vielfachheit einer Nullstelle ohne VZW ist und eine ungerade Vielfachheit eine Nullstelle mit VZW.

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                  Es ist eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel.

Bild Mathematik

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