Tangenten bestätigen - wie geht diese Aufgabe?

Question

Es sei f(x) = 2/x + 2. Bestätige durch Rechnungen, dass sich die Tangenten an der Stelle x=1 und x=-3 auf der x-Achse schneiden!          Ich weiß gar nicht mehr weiter! Danke für Hilfe :)!

Answer 1

f(x) = 2/x + 2

t1(x) = f'(1) * (x - 1) + f(1) = 6 - 2·x

t2(x) = f'(-3) * (x + 3) + f(-3) = 2/3 - 2/9·x

Nullstelle t1(x) = 0

6 - 2·x = 0

x = 3

t2(3) = 2/3 - 2/9·3 = 0 --> Ist also auch die Nullstelle von t2 und damit eine Gemeinsame.