Wahrscheinlichkeit Kugeln

Question

Eine Urne enthält 5 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden 2 Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,

a) dass die zweite gezogene Kugel rot ist, wenn die erste bereits rot war
b) dass die zweite gezogene Kugel rot ist, wenn die erste schwarz war
c) dass beide gezogenen Kugeln rot sind

a) 5/11 * 4/10=2/11

Muss ich jetzt noch durch 5/11 teilen?

b) 4/11*4/10=8/55

Muss ich jetzt noch durch 4/11 teilen?

c) 5/11*4/10=2/11

Answer 1

Wie kommst du auf 5/11 und 4/10?

Wir haben zu Anfang insgesamt 9 Kugeln davon 5 rote und 4 schwarze.

Die Wahrscheinlichkeit beim ersten Zug eine Rote zu ziehen liegt also bei:

5/9

Nun ist ja eine Kugel weniger in der Urne. Wir haben nur noch 8 Kugeln gesamt und davon 4 rote.

Die Wahrscheinlichkeit nochmal eine rote zu ziehen liegt also bei

4/8.

Wegen des Multiplikationssatzes rechnet man beide Wahrscheinlichkeiten mal:

5/9*4/8= 5/18 = 27,77%

Das wäre die Lösung für c.)

Man muss nichts durch irgendetwas teilen

Comments

Zeichne dir ansonsten ein Baumdiagramm. Das kann sehr hilfreich bei solchen Aufgaben sein (vor allem Ziehen ohne Zurücklegen)

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Dankeschön.

b) 4/9*5/8=5/18

c) 5/9*4/8=5/18

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Moment bei a.):

Die Aufgabenstellung ist ein wenig tricky:

Wenn die erste Kugel bereits rot war, gibt es nur noch insgesamt 8 Kugeln und davon sind 4 rot.

Die Wahrscheinlichkeit eine rote zu ziehen liegt also bei 4/8 = 1/2 =50%

bei b.)

Wenn die erste Kugel schwarz war, gibt es insgesamt 8 Kugeln, wovon 3 schwarz und 5 rot sind.

Hier ist die Wahrscheinlichkeit für eine rote also:

5/8=62,5%

Meine vorige ANtwort dient dann als Lösung für c.)

Answer 2

Eine Urne enthält 5 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden 2 Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, 

a) dass die zweite gezogene Kugel rot ist, wenn die erste bereits rot war 
4/8 = 1/2 = 50%

b) dass die zweite gezogene Kugel rot ist, wenn die erste schwarz war 

5/8 = 62.5%
c) dass beide gezogenen Kugeln rot sind

5/9 * 4/8 = 5/18 = 27.78%

Comments

Ich danke auch dir