Gibt es eine unbeschränkte Folge mit den Häufungspunkte 163, 22/7, e hat?

Question

Finde eine unbeschränkte folge (a_n)_n≥1 ,  die als Häufungspunkte die drei Zahlen 163, 22/7 und e besitzt.

Comments

$$\large a_{4n-3}=163,a_{4n-2}=\tfrac{22}7,a_{4n-1}=e,a_{4n}=n.$$

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Und wie kommt man darauf? Bzw. eine Erklärung wäre fantastisch.