a) Geben Sie die Parameter der hypergeometrischen Verteilung an, und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass hochstens zwei Schrauben defekt sind.
∑ (x = 0 bis 2) (COMB(70, x)·COMB(1000 - 70, 8 - x)/COMB(1000, 8)) = 0.9857
b) Verwenden Sie eine geeignete Binomialverteilung zur Approximation, und bestimmen Sie darauf basierend eine Naherung fur die gesuchte Wahrscheinlichkeit. Wie bewerten Sie die Approximation?
Wir tun so als würden wir mit zurücklegen ziehen
∑ (x = 0 bis 2) COMB(8, x)·(70/1000)^x·(1 - 70/1000)^{8 - x} = 0.9853
Die Näherung ist schon recht gut.