Was ist Limes x->0 für e^{-1/x}?

Question

, könnte mir jemand hier helfen?

Was ist Limes_x->0 e^{-1/x}? 

L'Hospital darf ich leider nicht verwenden.

Grüße

Answer 1

>  Limes_x->0 e^-1/x 

Das Argument  - 1/x strebt für  x → 0⁺   gegen - ∞  ,  für x → 0^-  gegen  ∞

Wegen  lim_x→ ∞  e^x  = ∞  und  lim_{x→ -∞} e^x  = 0   gilt:

→  lim_x→0+ e^-1/x  = 0   und  im_x→0-  e^-1/x = ∞

Gruß Wolfgang