Längen AC und BC eines Dreiecks berechnen?

Question

Auf einem Dreieck ABC ist die Seite AB 4 cm lang. Der Winkel Alpha bei dem Punkt A ist unten 40 grad groß.

a) BEstimme rechnerisch die Länge AC

b( bestimme rechnerisch die Länge BC

Der Punkt A ist unten links, und dort ist ebenfalls die Winkelgröße 40.

Answer 1

Wenn ich das richtig sehe hast du für das Dreieck nur 2 Angaben. Da fehlt eine Angabe damit das Dreieck eindeutig definiert ist. Ist z.B. ein Winkel 90°? Das solltest du der Skizze entnehmen können.

Wenn ein 90° Winkel bei C ist dann könntest du wie folgt rechnen

AC = 4 * COS(40°)

BC = 4 * SIN(40°)

Answer 2

So, wie du die Aufgabe aufgeschrieben hast, fehlt eine Angabe. Aber aus dem Wort "ebenfalls" schließe ich, dass es zwei gleichgroße Winkel der Größe 40° gibt. Dann wäre das ein gleichschenkliges Dreieck und hätte zwei gleichlange Seiten. Der dritte Winkel wäre dann 100° und man könnte den Sinussatz anwenden. Wenn jetzt die gleichgroßen Winkel α und β sind, haben die Seiten a und b beide die Länge 2,61 cm. Da ich aber alles nur rate, verzichte ich aufs Vorrechnen.