liegt gerade g1 in der ebene? welchen abstand hat p1 zu g1 und ebene?

Question

d =  I n * (r1-r0) I / (I n I) = 2.54 die gerade liegt nicht auf der ebene

abstand punkt zu g :

I a x (rq - r1) I = √62

I a I = √42

d p->g = √62/√42 = 1.21

abstand punkt zu ebene :

n = (-3; -8; -4)

I n I = √89

I n * (r1 - re) I = -39

d p->E = 39/√89 = 4.13

sind die lösungsansätze richtig ?

Answer 1

r·[4, 1, 1] + s·[0, -1, 2] = [4, -1, 5] --> r = 1 ∧ s = 2 --> parallel oder in der Ebene

[2, 0, 1] + r·[4, 1, 1] + s·[0, -1, 2] = [6, 0, 4] --> r = 1 ∧ s = 1 --> in der Ebene

Abstand P zu g

|([7, 1, 5] - [6, 0, 4]) ⨯ [4, -1, 5]| / |[4, -1, 5]| = √651/21 = 1.215 LE

Abstand P zu E

N = [4, 1, 1] ⨯ [0, -1, 2] = [3, -8, -4]

|([7, 1, 5] - [2, 0, 1])·[3, -8, -4]| / |[3, -8, -4]| = 9/89·√89 = 0.9540 LE