Wendestellen von f(x) = -0.25x^3 + 1.5x^2 + 1 berechnen. Kann ich das so machen?

Question

Hallo kann ich (beim allerletzten Schritt) die -1,5 einfach auf die andere Seite brin gen?

Comments

Für die wendestellen brauchst du die 2. Und 3. Ableitung 2.Ableitung 0 setzen dritte ableitung muss ungleich 0 sein.

---

Die zweite ableitung lautet -1.5x+3

---

Ja genau, aber darf ich die -1,5 einfach so rüber bringen?

---

Woher kommt das Minus?

---

1.5x+3=0 | -3

1.5x= -3 | :1.5

x= ...

Answer 1

Hi!

Die zweite ABleitung ist ja

f ''(x)= -1,5x+3

Du musst diese gleich 0 setzen also:

-1,5x+3=0            |+1,5x

3=1,5x                |:1,5

2=x

Es gibt also eine Wendestelle bei x=2

hinreichende Bedingung:

f '''(2)= -1,5 ≠0

Der Wendepunkt ist also bei WP(2|5)

~plot~ -0.25*x^3+1,5*x^2+1;{2|5};[[ -3 | 8 | -2 | 9 ]] ~plot~