Wendestellen von f(x) = -0.25x3 + 1.5x2 + 1 berechnen. Kann ich das so machen?

Question

Hallo kann ich (beim allerletzten Schritt) die -1,5 einfach auf die andere Seite brin gen?

Comments

Für die wendestellen brauchst du die 2. Und 3. Ableitung 2.Ableitung 0 setzen dritte ableitung muss ungleich 0 sein.

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Die zweite ableitung lautet -1.5x+3

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Ja genau, aber darf ich die -1,5 einfach so rüber bringen?

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Woher kommt das Minus?

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1.5x+3=0 | -3

1.5x= -3 | :1.5

x= ...

Answer 1

Hi!

Die zweite ABleitung ist ja

f ''(x)= -1,5x+3

Du musst diese gleich 0 setzen also:

-1,5x+3=0            |+1,5x

3=1,5x                |:1,5

2=x

Es gibt also eine Wendestelle bei x=2

hinreichende Bedingung:

f '''(2)= -1,5 ≠0

Der Wendepunkt ist also bei WP(2|5)

Plotlux öffnen

f₁(x) = -0,25·x³+1,5·x²+1P(2|5)Zoom: x(-3…8) y(-2…9)