Schnittpunkte von Geraden und Parabeln. f1(x) = 3/4 x + 7/4; f2(x) = 7/8 x^2 - x - 7/8

Question

Wie berechne ich diese Aufgaben ? Ich komme da nicht drauf

Answer 1

Nr. 9

Schnittpunkte: f(x) = g(x)

x² - 6·x + 6 = - 3/4·x² + 9/2·x - 11/4      | -+ 3/4 x² | - 9/2 x | + 11/4

7/4 • x² - 21/2 • x + 35/4 = 0  | : 7/4

x² - 6·x + 5 = 0

(x-1) • (x-5) = 0   (#)

x = 1 oder x = 5

x-Werte in f(x) einsetzen:

S₁( 1 | 1)   S₂(5 | 1)

(#) oder:

x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = - 6  ; q = 5

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

x_1,2 = 3 ± \(\sqrt{9 - 5}\)

x₁ = 5  , x₂ = 1

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hi!

Nr1.)

Du setzt beide Funktionen gleich, also:

0,75x+1,75 = 7/8* x²-x-7/8   |Nach x auflösen

0,75x+1,75 = 7/8* x²-x-7/8     |-0,75x

1,75=7/8* x²-1,75x-7/8           |-1,75

0=7/8* x²-1,75x-21/8

Nun pq-Formel

p=-1,75

q=-21/8

Du bekommst:

x1=3

und x2= -1

Beide Graphen schneiden sich also an den Stellen x1=3 und x2= -1.

Die Schnittpunkte lauten:

Sp1(3|4)

Sp2(-1|1)