Die Summe dreier Zahlen, die eine arithmetische Folge bilden, beträgt 1725.
Da stellen wir uns einfach mal ganz dumm und sagen die erste Zahl ist a.
Dann ist die zweite Zahl sicher a + d.
Und die dritte Zahl im Bunde sollte a + 2d sein.
Die Summe ist nun 1725
a + a + d + a + 2d = 1725
3a + 3d = 1725
3a = 1725 - 3d
a = 1725/3 - d
Das ist also die erste Zahl. Die zweite Zahl war ja
a + d = (1725/3 - d) + d = 1725/3 = 575
Na das ist ja ungeheuer Praktisch, dass wir jetzt die zweite Zahl kennen ohne die erste und dritte zu kennen.
Vermindern wir jetzt die zweite Zahl um 414 erhalten wir
575 - 414 = 161
Damit soll nun eine Geometrische Folge entstehen.
D.h. q = a3 / a2 = a2 / a1
(575 + d) / 161 = 161 / (575 - d) --> d = 552
q = 161 / (575 - 552) = 161 / 23 = 7
a5 = 24 + 4*525 = 2124
b4 = 24 * 7^3 = 8232