Kugel zwischen 2 Ebenen

Question

Wie kann man die Gerade ausrechnen, auf der der Mittelpunkt einer Kugel liegt, die zwischen 2 nicht parallelen Ebenen eingeklemmt ist?

Answer 1

du kannst zu beiden Ebenen die Fußpunkte A und B der Lote (*)  durch den Mittelpunkt M der Kugel bestimmen.


Die Gerade durch M mit dem Richtungsvektor \(\overrightarrow{MA}\) x \(\overrightarrow{MB}\) [ = Normalenvektor der Ebene ABM ]  ist dann deine gesuchte Gerade.   
(*) Info hierzu:
https://www.youtube.com/watch?v=4z3L8Kw0ZYc

 Gruß Wolfgang

Answer 2

Das ist die Menge aller Punkte die von beiden Ebenen den gleichen Abstand haben. Dieser Abstand ist auch gleich dem Radius der Kugel.

Du kannst also beide Ebenen um den Radius zur Kugel hin verschieben und die Schnittgerade der Verschobenen ebenen ist dann genau die Gerade auf der vorher der Kugelmittelpunkt lag.